Flexure hinge-based lens manipulators: a concept survey

A typical, but still challenging application of compliant mechanisms with flexure hinges are lens manipulators. Especially in high precision optical systems those are common means to correct optical imaging errors. The requirements for lens manipulators with respect to the resolution of motion are in the order of nanometres and nanoradians. The kinematic concepts and embodiment considerations of manipulators are proprietary knowledge of the companies using them and there is almost no literature about general design considerations available. However, general kinematic principles can be found in patents and used to compare their underlying compliant mechanisms. Therefore, this paper presents a survey of certain kinematic manipulator concepts based on existing patents. The resolution and range of motion of the manipulators are estimated and put into perspective in the context of lens manipulation. The comparison of identified kinematic concepts is used to emphasize aspects of practical implementation and embodiment design of flexure hinges in lens manipulators. The findings are discussed with respect to the bending-torsion-stiffness ratio of flexure hinges and compliant mechanisms

Ein Beitrag zur geometrischen Gestaltung und Optimierung prismatischer Festkörpergelenke in nachgiebigen Koppelmechanismen

Wesentlicher Aspekt bei der Synthese eines nachgiebigen Koppelmechanismus ist die geometrische Gestaltung und Optimierung der prismatischen Festkörpergelenke hinsichtlich geforderter Mechanismuseigenschaften. In der vorliegenden Arbeit erfolgt eine ganzheitliche, d. h. vom Einzelgelenk auf den Mechanismus übertragbare Untersuchung unter Berücksichtigung der Drehachsenverlagerung. Es wird eine allgemein anwendbare Synthesemethode nachgiebiger Mechanismen abgeleitet, die ausgehend vom Starrkörpermechanismus eine gezielte Gestaltung sowie beschleunigte FEM-basierte Optimierung ermöglicht. Hiermit lassen sich der Bewegungsbereich vergrößern und die Bahngenauigkeit erhöhen. Die Besonderheit der Synthesemethode besteht in der Verwendung identischer oder unterschiedlicher Festkörpergelenke mit Standard- oder Polynomkonturen. Hierfür werden grundlegende Hinweise sowie drei neue Ansätze zur Bestimmung der geometrischen Gelenkparameter mittels Umsetzungstabelle, Kurventafel oder computergestützter Konturoptimierung vorgestellt. Das Potenzial der Synthesemethode für die Präzisionstechnik wird an einer Schubkurbel zur Realisierung einer Punktgeradführung aufgezeigt.For the realization of high precise motion, often compliant mechanisms are used instead of rigid-body mechanisms. In these solid-state mechanisms, the flexibility is achieved by material coherent revolute joints. In compliant linkage mechanisms, mostly prismatic flexure hinges with basic cut-out geometries are used. In contrast to form- and force-closed joints the angular deflection of flexure hinges is limited. Thus, the motion range of the mechanism is limited too. In addition, no exact relative rotation of two rigid links is possible with a flexure hinge, as always a shift of its axis of rotation occurs. In turn, this leads to path deviations of the compliant mechanism compared to the rigid-body mechanism. Regarding the required mechanism properties, the step of the geometric design of the prismatic flexure hinges is a key aspect in the synthesis of a compliant linkage mechanism, which is investigated in this thesis. Hence, a holistic consideration is carried out, which can be transferred from a hinge to a mechanism. For the investigation of a single flexure hinge a suitable approach for modeling the rotational axis is crucial. After this, the multi-criteria optimization of the hinge contour is investigated for a single hinge and in the mechanism. Based on known rigid-body replacement approaches, this thesis presents a general method for the synthesis of compliant linkage mechanisms. The synthesis method allows a specific design and accelerated FEM-based optimization with identical or different hinges. This can be used to increase the motion range and to improve the path accuracy. The contribution of the synthesis method results due to the consideration of the design of the prismatic flexure hinges with standard or polynomial contours. For this, basic hints and three new approaches for determining the geometric parameters of the hinge contour and dimensions using a look-up table, nomogram or computer-aided contour optimization are proposed. Such designed mechanisms are particularly suitable for use in precision engineering. The potential of the synthesis method is exemplified for a compliant slider-crank mechanism for realizing a rectilinear guiding of a coupler point.Zur Realisierung von Bewegungen mit hohen Anforderungen an die Präzision werden Starrkörpermechanismen zunehmend durch nachgiebige Mechanismen ersetzt, in denen die Beweglichkeit durch stoffgekoppelte Drehgelenke realisiert wird. In diesen nachgiebigen Koppelmechanismen kommen überwiegend prismatische Festkörpergelenke mit einfachen geometrischen Aussparungen zum Einsatz. Im Gegensatz zu form- und kraftgekoppelten Gelenken ist der Auslenkwinkel eines Festkörpergelenkes begrenzt, wodurch der Bewegungsbereich des Mechanismus eingeschränkt wird. Zudem lässt sich mit einem Festkörpergelenk keine exakte relative Drehung zweier starrer Glieder realisieren, da grundsätzlich eine Drehachsenverlagerung stattfindet. Dadurch ergeben sich Bahnabweichungen des nachgiebigen Mechanismus im Vergleich zum Starrkörpermechanismus. Wesentlicher Aspekt bei der Synthese eines nachgiebigen Koppelmechanismus ist die in dieser Arbeit untersuchte Phase der geometrischen Gestaltung und Optimierung der prismatischen Festkörpergelenke hinsichtlich geforderter Mechanismuseigenschaften. Hierzu erfolgt eine ganzheitliche, d. h. vom Gelenk auf den Mechanismus übertragbare Betrachtung. Für die durchgeführte Untersuchung von Einzelgelenken ist ein geeigneter Ansatz zur Drehachsenmodellierung von entscheidender Bedeutung. Die anschließende mehrkriterielle Optimierung der Gelenkkontur findet für ein Einzelgelenk und im Mechanismus statt. Als Ergebnis der Arbeit wird eine allgemein anwendbare Synthesemethode nachgiebiger Koppelmechanismen abgeleitet, die ausgehend vom Starrkörpermechanismus eine gezielte Gestaltung sowie beschleunigte FEM-basierte Optimierung mit identischen oder unterschiedlichen Gelenken ermöglicht. Hiermit lassen sich der Bewegungsbereich vergrößern und die Bahngenauigkeit erhöhen. Die Besonderheit der Synthesemethode besteht in der Berücksichtigung der Gestaltung prismatischer Festkörpergelenke mit Standard- oder Polynomkonturen. Hierfür werden grundlegende Hinweise sowie drei neue Ansätze zur Bestimmung der geometrischen Parameter der Gelenkkontur und -abmessungen mittels Umsetzungstabelle, Kurventafel oder computergestützter Konturoptimierung vorgestellt. Auf diese Weise gestaltete Mechanismen eignen sich besonders für die Präzisionstechnik. Das Potenzial der Synthesemethode wird am Beispiel einer nachgiebigen Schubkurbel zur Realisierung einer Punktgeradführung aufgezeigt

Modeling and Design of Flexure Hinge-Based Compliant Mechanisms

A compliant mechanism gains its mobility fully or partially from the compliance of its elastically deformable parts rather than from conventional joints. Due to many advantages, in particular the smooth and repeatable motion, monolithic mechanisms with notch flexure hinges are state of the art in numerous precision engineering applications with required positioning accuracies in the low micrometer range. However, the deformation and especially motion behavior are complex and depend on the notch geometry. This complicates both the accurate modeling and purposeful design. Therefore, the chapter provides a survey of different methods for the general and simplified modeling of the elasto-kinematic properties of flexure hinges and compliant mechanisms for four hinge contours. Based on non-linear analytical calculations and FEM simulations, several guidelines like design graphs, design equations, design tools or a geometric scaling approach are presented. The obtained results are analytically and simulatively verified and show a good correlation. Using the example of a path-generating mechanism, it will be demonstrated that the suggested angle-based method for synthesizing a compliant mechanism with individually shaped hinges can be used to design high-precise and large-stroke compliant mechanisms. The approaches can be used for the accelerated synthesis of planar and spatial flexure hinge-based compliant mechanisms

Einfluss der Festkörpergelenkkontur auf die Bewegungsgenauigkeit und die Gestaltfestigkeit nachgiebiger Koppelmechanismen

Aufgrund ihrer Vorteile werden nachgiebige Mechanismen vielfach für Führungs- und Übertragungsaufgaben in Präzisionsbewegungssystemen eingesetzt. Hierbei werden vorwiegend prismatische Festkörpergelenke mit Aussparungen als stoffschlüssige Drehgelenke verwendet. In diesem Beitrag wird das Potenzial zur Beeinflussung der Bewegungs- und Festigkeitseigenschaften verschiedener nachgiebiger Koppelmechanismen durch gezielte geometrische Gestaltung der Abmessungen und insbesondere der Aussparungskontur der Festkörpergelenke verdeutlicht. Dies stellt einen neuen Ansatz bei der Synthese nachgiebiger Mechanismen dar. Mittels FEM-Untersuchungen kann u. a. gezeigt werden, dass Polynomkonturen 4. Ordnung besonders günstig im Hinblick auf die gleichzeitige Realisierung einer hohen Bewegungsgenauigkeit und Gestaltfestigkeit sind.Due to their advantages compliant mechanisms are state of the art in high precise motion systems for guiding and transfer tasks. Therefor especially prismatic flexure hinges with basic notches are used as revolute joints. In this contribution, the potential of influencing the motion behavior and as well the strength of several compliant linkage mechanisms by specific design of the flexure hinges dimensions and in particular of their notch contour is described as a newly considered part of the compliant mechanism synthesis. Using FEM simulations it can be shown, that polynomial contours 4th order are suitable to realize both, a high precise guiding and structural strength

detasFLEX - a computational design tool for the analysis of various notch flexure hinges based on non-linear modeling

A novel computational design tool to calculate the elasto-kinematic flexure hinge properties is presented. Four hinge contours are implemented. It is shown, that FEM results correlate well with the analytical design tool results. For a given deflection angle of 10° and a corner-filleted contour, the deviations of the bending stiffness are between 0.1 % and 9.4 %. The design tool can be beneficial for the accelerated and systematic synthesis of compliant mechanisms with optimized flexure hinges

Model-based design of flexure hinges for rectilinear guiding with compliant mechanisms in precision systems

Flexure hinges are often used in precision systems because in addition to other advantages they allow the simple adjustment of a required deformation and motion behavior of monolithic compliant mechanisms by geometrical design. In this contribution, the potential of improving the motion precision as well as the motion range by specific design of the flexure hinge dimensions and in particular of their notch contour is described using the example of two four-bar compliant rectilinear guiding mechanisms. To verify the detailed investigation of the notch contour as a recent approach of the compliant mechanism synthesis, the model-based FEM results are compared to the guiding error of the rigid body counterparts.Festkörpergelenke werden vielfach in Präzisionssystemen eingesetzt, weil sie die einfache Einstellung eines gewünschten Verformungs- und Bewegungsverhaltens von monolithischen nachgiebigen Mechanismen durch geometrische Gestaltung ermöglichen. Im Hinblick auf einen vergrößerten Bewegungsbereich und eine erhöhte Bewegungspräzision wird in diesem Beitrag das Potenzial der Gestaltung der Abmessungen und insbesondere der Aussparungskontur der Festkörpergelenke beispielhaft an zwei nachgiebigen Geradführungsmechanismen beschrieben. Um den neuen Syntheseansatz der modellbasiert ermittelten FEM-Ergebnisse zu verifizieren, werden die Führungsfehler mit denen der Starrkörpermechanismen verglichen

General design equations for the rotational stiffness, maximal angular deflection and rotational precision of various notch flexure hinges

Notch flexure hinges are often used as revolute joints in high-precise compliant mechanisms, but their contour-dependent deformation and motion behaviour is currently difficult to predict. This paper presents general design equations for the calculation of the rotational stiffness, maximal angular elastic deflection and rotational precision of various notch flexure hinges in dependence of the geometric hinge parameters. The novel equations are obtained on the basis of a non-linear analytical model for a moment and a transverse force loaded beam with a variable contour height. Four flexure hinge contours are investigated, the semi-circular, the cornerfilleted, the elliptical, and the recently introduced bi-quadratic polynomial contour. Depending on the contour, the error of the calculated results is in the range of less than 2% to less than 16% for the suggested parameter range compared with the analytical solution. Finite elements method (FEM) and experimental results correlate well with the predictions based on the comparatively simple and concise design equations

On the influence of the flexure hinge orientation in planar compliant mechanisms for ultra-precision applications

This paper presents the investigation of specific geometric parameters of planar compliant mechanisms with flexure hinges. The main focus is on the geometrical orientation of the flexure hinges and the form of the link connections between them. The synthesis of the compliant mechanism using a selected rigid-body model by replacing the hinges and the design process of the mechanism are shown. Therefore different parameters are selected and FEM simulations are done to investigate the motion behaviour. After the simulation process a special test bench is designed to measure the path of motion of prototypes and to verify the simulation results